Login
Ziel der Arbeit/Fragestellung
Im Zuge der Überarbeitung der Messnorm ISO 9972 werden verschiedene Methoden der Regressionsrechnung und der Fehlerrechnung diskutiert. Diese Methoden werden im Vortrag erklärt. Es soll deutlich werden, welche Ideen hinter den Formeln stecken.
Methode der Herangehensweise
Die verschiedenen Methoden werden anhand von Beispielen und von Grafiken erläutert und auf Basis von theoretischen Überlegungen bewertet.
Inhalt des Vortrags
Die Berechnungsverfahren nach der aktuellen Ausgabe von ISO 9972, nach dem nationalen Anhang NC von ISO 9972 und der Vorschlag WLOC (weighted line of organic correlation) werden beschrieben. Dabei werden die drei Bearbeitungsschritte betrachtet: die Methode der Regressionsrechnung, die Gewichtung bei der Regressionsrechnung und die Fehlerrechnung.
Bei der üblichen Regressionsmethode der "kleinsten quadratischen Abweichung" ist das Ergebnis davon abhängig, welche der beiden Variablen als unabhängig angesehen wird. Diese Asymetrie wird durch die Methode LOC "line of organic correlation" vermieden.
Das Logarithmieren der Messwerte führt dazu, dass Messpunkte bei kleiner Druckdifferenz einen größeren Einfluss auf das Ergebnis haben, als solche bei großer Druckdifferenz. Dies kann man durch Gewichtung mit dem Quadrat des Volumenstroms kompensieren. Alternativ ist eine Gewichtung anhand der "Vertrauenswürdigkeit" des jeweiligen Messpunktes möglich, die umgekehrt proportional zu dessen Messunsicherheit ist.
Normalerweise wird bei der Auswertung von Messungen entweder der statistische Fehler berechnet und angegeben, oder es wird nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz die Ungenauigkeit des Ergebnisses aus der Ungenauigkeit der verschiedenen Messgrößen hergeleitet. Bei der Messung der Luftdurchlässigkeit ist zunächst nicht klar, welcher dieser beiden Fehler überwiegt.
Ergebnisse und Beurteilung
Das Verfahren "line of organic correlation" erscheint sinnvoll, aber die Auswirkung auf den Strömungsexponenten liegt im Promillebereich.
Eine Gewichtung ist erforderlich und muss zumindest das Logarithmieren kompensieren.
Schlussfolgerungen
Verbesserungen der Regressionsrechnung gegenüber dem aktuellen internationalen Teil von ISO 9972 sind sinnvoll. Wie bisher sollte die Regressionsrechnung in einem informativen Anhang behandelt werden, sodass ältere Software für eine gewisse Zeit weiterverwendet werden darf.
For further information please contact Joachim Zeller at: joachim.zeller@t-online.de